يبدو أن نظام الذكاء الاصطناعي DeepMind الذي طورته شركة جوجل. في مختبر أبحاث الذكاء الاصطناعي الرائد التابع لها. قد تجاوز متوسط الحائزين على الميدالية الذهبية في حل مسائل الهندسة في مسابقة دولية للرياضيات.
DeepMind ونظرية فيثاغورس
في دراسة نشرت حديثًا ، يزعم باحثو DeepMind أن الذكاء الاصطناعي الخاص بهم يمكنه حل 84٪ من جميع مشاكل الهندسة على مدار السنوات الخمس والعشرين الماضية في أولمبياد الرياضيات الدولي “IMO”، وهي مسابقة رياضيات لطلاب المدارس الثانوية.
يعتقد صناعو الروبوت أن مفتاح الذكاء الاصطناعي الأكثر كفاءة قد يكمن في اكتشاف طرق جديدة لحل مشاكل الهندسة الصعبة. حيث إن إثبات النظريات الرياضية، أو تفسير سبب صحة نظرية ما “مثل نظرية فيثاغورس” منطقياً. يتطلب التفكير والقدرة على الاختيار من بين مجموعة من الخطوات الممكنة نحو الحل.
وفق تقرير techcrunch، الذي اطلعت عليه عالم التكنولوجيا، ففي الصيف الماضي، عرضت شركة DeepMind نظامًا يجمع بين AlphaGeometry2 وAlphaProof، وهو نموذج ذكاء اصطناعي للاستدلال الرياضي الرسمي. من أجل حل أربع من ست مشاكل من IMO لعام 2024. بالإضافة إلى مشاكل الهندسة، يمكن توسيع نطاق مثل هذه الأساليب لتشمل مجالات أخرى من الرياضيات والعلوم. على سبيل المثال، للمساعدة في الحسابات الهندسية المعقدة.
علاوة على أن AlphaGeometry2 يحتوي على العديد من العناصر الأساسية. بما في ذلك نموذج لغوي من عائلة Gemini من نماذج الذكاء الاصطناعي التابعة لشركة Google و”محرك رمزي”.
ويساعد نموذج Gemini المحرك الرمزي، الذي يستخدم القواعد الرياضية لاستنتاج حلول للمشاكل. على الوصول إلى أدلة قابلة للتطبيق لنظرية هندسية معينة.
الأولمبياد الدولي للرياضيات
في حين تعتمد مسائل الهندسة في الأولمبياد على مخططات تحتاج إلى إضافة “إنشاءات” قبل أن تتمكن من حلها. مثل النقاط أو الخطوط أو الدوائر. يتنبأ نموذج Gemini الخاص بـ AlphaGeometry2 بالإنشاءات التي قد يكون من المفيد إضافتها إلى مخطط،. التي يشير إليها المحرك لاستنتاج النتائج.
في الأساس، يقترح نموذج Gemini خطوات وهياكل بلغة رياضية رسمية للمحرك. الذي يقوم – وفقًا لقواعد محددة – بفحص هذه الخطوات للتأكد من اتساقها المنطقي.
وتسمح خوارزمية البحث لـ AlphaGeometry2 بإجراء عمليات بحث متعددة عن الحلول بالتوازي وتخزين النتائج المفيدة المحتملة في قاعدة معرفية مشتركة.
بينما يرى AlphaGeometry2 أن المشكلة محلولة عندما تصل إلى دليل يجمع بين اقتراحات نموذج Gemini والمبادئ المعروفة للمحرك الرمزي.
نظرًا لتعقيدات ترجمة البراهين إلى تنسيق يمكن للذكاء الاصطناعي فهمه. هناك ندرة في بيانات تدريب الهندسة القابلة للاستخدام.
لذا، أنشأت DeepMind بياناتها الاصطناعية الخاصة لتدريب نموذج لغة AlphaGeometry2، مما أدى إلى توليد أكثر من 300 مليون نظرية وبرهان بدرجات متفاوتة من التعقيد.
وقد اختار فريق DeepMind 45 مسألة هندسية من مسابقات IMO على مدى السنوات الخمس والعشرين الماضية من عام 2000 إلى عام 2024. بما في ذلك المعادلات الخطية والمعادلات التي تتطلب تحريك الأجسام الهندسية حول المستوى.
ثم قاموا “بترجمة” هذه المعادلات إلى مجموعة أكبر من 50 مسألة. وبحسب الدراسة، نجح برنامج AlphaGeometry2 في حل 42 مشكلة من أصل 50 مشكلة، متجاوزًا متوسط الميدالية الذهبية الذي بلغ 40.9 نقطة.
لا شك أن هناك بعض القيود. فهناك عيب فني يمنع برنامج AlphaGeometry2 من حل المشكلات التي تتضمن عددًا متغيرًا من النقاط والمعادلات غير الخطية والتفاوتات.
ومن الناحية الفنية، لا يعد برنامج AlphaGeometry2 أول نظام ذكاء اصطناعي يصل إلى مستوى الميدالية الذهبية في الهندسة، رغم أنه أول نظام يحقق هذا المستوى مع مجموعة من المشكلات بهذا الحجم.
تقنيات الشبكات العصبية
كما كان أداء برنامج AlphaGeometry2 أسوأ في مجموعة أخرى من مسائل IMO الأصعب. ولإضافة المزيد من التحدي، اختار فريق DeepMind مسائل، 29 في المجمل، تم ترشيحها لامتحانات IMO من قبل خبراء الرياضيات, ولكنها لم تظهر بعد في أي مسابقة. ولم يتمكن برنامج AlphaGeometry2 من حل سوى 20 من هذه المسائل.
ومع ذلك، فمن المرجح أن تؤدي نتائج الدراسة إلى تأجيج النقاش حول ما إذا كان ينبغي بناء أنظمة الذكاء الاصطناعي على أساس التلاعب بالرموز. أي التلاعب بالرموز التي تمثل المعرفة باستخدام الشبكات العصبية التي تبدو أكثر شبهاً بالدماغ.
يزعم أنصار تقنيات الشبكات العصبية أن السلوك الذكي، من التعرف على الكلام إلى توليد الصور. يمكن أن ينشأ من كميات هائلة من البيانات والحوسبة. وعلى النقيض من الأنظمة الرمزية. التي تحل المهام من خلال تحديد مجموعات من قواعد معالجة الرموز المخصصة لوظائف معينة. مثل تحرير سطر في برنامج معالجة الكلمات، تحاول الشبكات العصبية حل المهام من خلال التقريب الإحصائي والتعلم من الأمثلة.
الشبكات العصبية هي حجر الزاوية لأنظمة الذكاء الاصطناعي القوية مثل نموذج “الاستدلال” o1 من OpenAI . لكن أنصار الذكاء الاصطناعي الرمزي يزعمون أنهم ليسوا الحل النهائي.
إذ يزعم هؤلاء المؤيدون أن الذكاء الاصطناعي الرمزي قد يكون في وضع أفضل لتشفير المعرفة العالمية بكفاءة، والتفكير في السيناريوهات المعقدة، و”شرح” كيفية التوصل إلى إجابة.
وقد لا يظل هذا هو الحال إلى الأبد. ففي الورقة البحثية، قال فريق DeepMind إنه وجد أدلة أولية على أن نموذج اللغة AlphaGeometry2 كان قادرًا على توليد حلول جزئية للمشكلات دون مساعدة المحرك الرمزي.
وكتب فريق DeepMind في الورقة البحثية: “تدعم النتائج الأفكار التي مفادها أن نماذج اللغة الكبيرة يمكن أن تكون مكتفية ذاتيًا دون الاعتماد على أدوات خارجية.